مبادئ التحليل المركب

مواصفات الكتاب:

• اسم المؤلف: د. محمود كتكت

• عدد الصفحات: 480 صفحة 

• موضوع الكتاب: يتناول مبادئ التحليل المركب بالتفصيل 

محتويات الكتاب:

1. الفصل الأول:

• تعريف الأعداد المركبة

• خصائص الأعداد المركبة

• جذور العدد المركب

2. الفصل الثاني: الدوال التحليلية

• خصائص الدوال التحليلية 

• الدوال القابلة للاشتقاق

• معادلات كوشي –ريمان

• الدوال التوافقية وعلاقتها بالدوال التحليلية

• خصائص الدوال المشابهة للدوال الحقيقية الأولية

• الدالة الأسية

• الدالة اللوغاريتمية

• الدوال المثلثية والزائدية

• خصائص الدوال المركبة

3. الفصل الثالث:

• تعريف التكامل المركب

• إيجاد الحلول من أبسط الأنواع حتى يصل إلى تكامل المسار على كانتور مغلق

• نظرية ريمان للتكامل ونتائجها 

• تمثيل الدوال بمتسلسلات تايلور وماكلورين ولورانت 

4. الفصل الرابع: 

• أنواع الأصفار والأقطاب

5. الفصل السادس: نظرية الباقي 

• إيجاد قيمة تكامل المسار على كانتور يحتوي بمنطقة الداخلية أكثر من قطب واحد

• التكاملات المعتلة والتكاملات المثلثية التي صعب (أو لا يمكن) إيجاد قيمتها بالطرق التقليدية

• كيفية إيجاد قيم مثل هذه التكاملات

• فكرتي الاستمرار التحليلي والدالة المطابقة

6. الفصل السابع: الدوال المطابقة

• التحويل مزدوج الخطية

• تحويل شوراتز –كريستوفل

• وصف الأفكار الفيزيائية

• التوزيع الحراري

• الجهد الكهربائي والمغناطيسي

• تدفق السوائل كتطبيقات للدوال التحليلية

• المطابقة وتحويل شوارتز-كريستوفل

تصفح أيضًا:

• مجموعة مميزة من كتب الفيزياء 

• أساسيات الأطياف الذرية والجزئية