الميكانيكا التحليلية لها تطبيقات عديدة في الرياضيات والفيزياء والهندسة وخاصةً في ميكانيكا الكم والميكانيكا الموجية والميكانيكا الإحصائية وحساب التغاير وحساب الأمثلية والأنظمة الديناميكية والمعادلات التفاضلية، والطرق المقدمة في مادة الكتاب هي من الطرق الرياضية العامة التي تعتمد على معادلات لاجرائج وهاميلتون والتي هي تطوير القوانين نيوتن والتي تصيغ المسائل الرياضية صياغة حديثة تؤدى إلى سهولة التعامل معها خاصة المسائل الصعبة.